题目内容

设f（x）在x=x₀可导，且f′（x₀）=-2，则 $数学公式$ 等于

A.
1
B.
-1
C.
-4
D.
4

B
分析：将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可算出答案．
解答：∵则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又f′（x₀）=-2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查导数的定义，正确理解定义是计算的前提．

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设f（x）在x₀处可导，下列式子中与f′（x₀）相等的是（　　）
（1）

f(x0)-f(x0-2△x)

f(x0+△x)-f(x0-△x)

f(x0+2△x)-f(x0+△x)

f(x0+△x)-f(x0-2△x)

A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（2）（3）

D、（1）（2）（3）（4）

设f（x）在x=x₀处可导，且

f(x0-3△x)-f(x0)

=1，则f′（x₀）等于（　　）

设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）³．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x₀≥1，f（x₀）≥1时，有f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

设f（x）在x=x₀可导，且f′（x₀）=-2，则

f(x0)-f(x0-△x)

等于（　　）

已知可导函数y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则

A.
F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的极大值点
B.
F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的极小值点
C.
F′（x₀）≠0，x=x₀不是F（x）的极值点
D.
F′（x₀）≠0，x=x₀是F（x）的极值点