题目内容
设f（x）在x=x0处可导，且
=1，则f′（x0）等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| △x |
| A、1 | ||
B、-
| ||
| C、-3 | ||
D、
|
分析：由导数的定义知f′（x0）=
，由此能够求出f′（x0）的值．
| lim |
| -3△x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| -3△x |
解答：解：∵
=1，
∴f′（x0）=
=-
=-
=-
．
故选B．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| △x |
∴f′（x0）=
| lim |
| -3△x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| -3△x |
=-
| 1 |
| 3 |
| lim |
| -3△x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| △x |
=-
| 1 |
| 3 |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-3△x)-f(x0) |
| △x |
| 1 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查导数的概念和极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答．
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设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |
已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则