题目内容
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,试讨论函数的单调性;
(Ⅲ)设斜率为的直线与函数的图象交于两点(),证明:.
已知将函数的图象向右平移个单位之后与的图象重合,则( )
A.9 B.6 C.4 D.8
下列四个命题:
①有意义;
②函数是其定义域到值域的映射;
③函数的图象是一直线;
④函数的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知,,,则的最小值为 .
已知,,则的值为( )
A. B. C. D.
设全集为U=,集合,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)已知,若,求实数a的取值范围.
若正数满足,则的最小值是( )
A. B. C. 5 D. 6
设函数,若不等式有解,则实数的最小值为 .
已知函数f(x)=alnx+bx2﹣(b+a)x.
(Ⅰ)当a=1,b=0时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)当b=1时,设α,β是f(x)两个极值点,且α<β,β∈(1,e](其中e为自然对数的底数).求证:对任意的x1,x2∈[α,β],|f(x1)﹣f(x2)|<1.