Question

若集合A={x|＞2，x∈R}，非空集合B满足（A∪B）⊆（A∩B），则有?_RB=

1. A.
   （0，）
2. B.
   （-∞，0]∪[，+∞）
3. C.
   （-∞，）
4. D.
   [，+∞）

Answer 1

B
分析：先根据（A∪B）⊆（A∩B）推出A=B，化简集合A，从而求出求出集合B，最后根据集合补集的定义求出所求．
解答：由（A∪B）⊆（A∩B）得A∪B=A∩B，
所以A=B，即B={x|＞2，x∈R}={x|0＜x＜}，
故?_RB=（-∞，0]∪[，+∞）．
故选B
点评：本题主要考查了补集及其运算，以及集合与集合之间的关系的转化，属于基础题．