题目内容
若集合A={x∈Z|2＜2x+2≤8}，B={x∈R|x2-2x＞0}，则A∩（?RB）所含的元素个数为（ ）
分析：求出A中其他不等式的解集，找出解集中的整数解确定出A，求出B中不等式的解集，确定出B，求出B的补集，找出A与B补集的交集，即可确定出元素个数．
解答：解：由集合A中的不等式变形得：21＜2x+2≤23，得到1＜x+2≤3，
解得：-1＜x≤1，且x为整数，
∴A={0，1}；
由集合B中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴?RB=[0，2]，
∴A∩（?RB）={0，1}，即元素有2个．
故选C
解得：-1＜x≤1，且x为整数，
∴A={0，1}；
由集合B中的不等式变形得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，即B=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴?RB=[0，2]，
∴A∩（?RB）={0，1}，即元素有2个．
故选C
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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