题目内容

若复数z=
3+i
1-i
（i为虚数单位），
.
z
为其共轭复数，则
.
z
=（　　）
分析：我们知道：复数a+bi与a-bi（a，b∈R）是共轭复数，因此要先化简复数z，进而可求出
.
z
．
解答：解：∵z=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i，
∴
.
z
=1-2i，
故选A．
点评：本题考查了共轭复数之间的关系，正确理解共轭复数是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若复数z=
3+i
1-i
，则复数z在复平面上的对应点在（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限
（2012•松江区三模）已知α∈（0，2π），若复数z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是纯虚数，则α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．
若复数z=
1+i
1-i
+m•
1-i
1+i
（i为虚数单位）为实数，则实数m=（　　）
若复数z=
3+i
1-i
（i为虚数单位），
.
z
为其共轭复数，则
.
z
=（　　）
A．1-2iB．2-2iC．-1+2iD．-2+2i

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