Question

在二项式（x+2）⁶的展开式中，含x³的项的系数是

160

．

Answer 1

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x³的项的系数．

解答：解：二项式（x+2）⁶的展开式的展开式通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•2^r，
令6-r=3，可得 r=3，故x³的项的系数是

C

3 6

•2³=160，
故答案为 160．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．