Question

设函数f(x)=(a>b>0)，求f (x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性。

 

Answer 1

答案：
解析：

函数f(x)=的定义域为(－∞，－b)∪(－b,＋∞)，     f(x)在(－∞，－b)内是减函数，f(x)在(－b，＋∞)内也是减函数。     证明  f(x)在(－b，＋∞)内是减函数。     取x1，x2∈(－b，＋∞)且x1＜x2，那么f(x1)－f(x2)=     ∵α－b＞0,x2－x1＞0，(x1＋b)(x2＋b)＞0,     ∴f(x1)－f(x2)＞0。     即，f(x)在(－b，＋∞)内是减函数。     同理可证，f(x)在(－∞，－b)内是减函数。