题目内容
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．
试题分析：因为甲、乙两船在一昼夜的时间中任何一个时间到达时等可能的，所以船在哪个时间到达的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y，试验的全部结果所构成的区域
是一个正方形，若有一艘船必须等待，则
作出不等式组表示的平面区域，根据几何概型的求法，所求概率为两部分面积之比，
.试题解析：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则
作出如图所示的区域．
本题中，区域D的面积S1＝242，
区域d的面积S2＝242－182.∴P＝
＝
＝
.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为
.
练习册系列答案
相关题目
上随机取一个数x，则cos x的值介于0和
之间的概率为( )．
米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数1000据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）
所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 ．
由直线
和
所围成的平面图形，区域
是由余弦函数
、
所围成的平面图形．在区域
的一边
为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点
，则点
上随机取一个实数
，则事件“
”发生的概率为______.