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在不等式组
所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为
.
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.
试题分析:如图总共有5个点,所以,每三个点一组共有10种情况.其中不能构成三角形的只有一种共线的情况.所以能够成三角形的占
.本题考查的是线性规划问题.结合概率的思想.所以了解格点的个数是关键.
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甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.
欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.己知铜钱是直径为4cm的圆面,中间有边长为lcm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体落在铜钱内),则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球)正好落入孔中的概率是
.(不作近似计算).
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于
,则去打篮球;否则,在家看书,则小波周末不在家看书的概率为________.
在区间
内随机取两个数a、b,则使得函数
有零点的概率为
.
分别在区间
,
内各任取一个实数依次为
,则
的概率是( )
A.0.3
B.0.667
C.0.7
D.0.714
设集合
,
且
,则点
在圆
内部的概率为
.
如图所示,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )
A.8.68
B.16.32
C.17.32
D.7.68
已知菱形
的边长为4,
,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率( )
A.
B.
C.
D.
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