题目内容

已知直线 $数学公式$ 是函数 $数学公式$ 的一条对称轴，则φ=________．

$\text{[math]}$
分析：把 $\text{[math]}$ 代入函数 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ，根据φ的范围，求出φ的值．
解答：因为直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，
所以， $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ k∈Z 因为 $\text{[math]}$ 所以φ= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，明确对称轴是三角函数取得最值，选择适当的k的值，求解φ，考查计算能力．

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(12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E₁的右准线为相应准线的双曲线E₂与直线AB交于点. (1)设双曲线E₂的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E₁与双曲线E₂的离心率互为倒数时,求椭圆E₁的方程.

已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，
当且时，都有给出下列命题：
（1）且是函数的一个周期；
（2）直线是函数的一条对称轴；
（3）函数在上是增函数；
（4）函数在上有四个零点.
其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）

已知函数，下列命题是真命题的为（）

A.若，则.

B.函数在区间上是增函数.

C.直线是函数的一条对称轴.

D.函数图象可由向右平移个单位得到.

已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有给出下列命题：

①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；

③函数在上是增函数； ④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）