题目内容

 （选修4—1：几何证明选讲）自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点．求证:．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 证明：∵与圆相切于，

∴，

∵为中点，

∴，

∴，     

∴ ．

∵，

∴△∽△，

∴．    

 

练习册系列答案
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选修4-1：几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD=5，求线段CQ的长．
（2013•海口二模）选修4-1：几何证明选讲
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（2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
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B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

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C．选修4-2：矩阵与变换
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x=-1+rcosθ
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π
4
)=2
2
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D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
4
3
．
选修4-1：几何证明选讲
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（II）若AE=6，DE=EB=4，求PA的长．
（2013•南通一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是
BC
的中点．求证：
（1）AB•AC=AE•AD；
（2）∠FAE=∠FAD．

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