题目内容

15．已知直线ax+y-1=0与直线x+ay-1=0互相平行，则a=（　　）
A．1或-1B．1C．-1D．0

分析 直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案．

解答 解：若两直线平行，则$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{a}$≠1，
解得a2=1，且a≠1，
∴a=-1，
故选：C．

点评 本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，关键是对条件的记忆与运用，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*，求数列{an•bn}的前n项和Tn．
6．若直线x+ay-1=0与2x-4y+3=0垂直，则二项式（ax2-$\frac{1}{x}$）5的展开式中x的系数为-$\frac{5}{2}$．
3．已知P为抛物线y=2x2上的点，若点P到直线l：4x-y-6=0的距离最小，则点P的坐标为（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．$（1，\sqrt{2}）$D．（4，1）
10．已知曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cost\\ y=3+sint\end{array}\right.$（t为参数），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）求C1，C2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数t=$\frac{π}{2}$，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3$\left\{\begin{array}{l}x=3\sqrt{3}+\sqrt{3}t\\ y=-3-t\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值．
20．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）+λf（-x），若不等式$g（x）≥\frac{1}{2}$在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．
7．对于函数f（x）=asinx+bx3+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A．4和6B．3和2C．2和4D．3和5
4．（I）证明：函数f（x）=$\frac{1}{x}$（1+x）ln（1+x）在区间（0，+∞）内为增函数；
（Ⅱ）设a＞0，b＞0，证明：（1+a+b）ln（1+a+b）＞（1+a）ln（1+a）+（1+b）ln（1+b）．
5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45，AP=AD=AC=2，E为PA的中点．
（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的余弦值．

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