Question

7．等差数列{a_n}的前m项和为30，前3m项和为90，则它的前2m项和为60．

Answer 1

分析 根据题意和等差数列的前n项和性质得，30、S_2m-30、90-S_2m成等差数列，由等差中项的性质列出方程，再求出它的前2m项和的值．

解答 解：设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，
所以S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m成等差数列，
即30、S_2m-30、90-S_2m成等差数列，
所以2（S_2m-30）=30+90-S_2m，解得S_2m=60，
故答案为：60．

点评 本题考查等差数列的前n项和性质，以及等差中项的性质的应用，属于基础题．