设x∈R.则“log2x＜1 是“x2-x-2＜0 的充分不必要条件．(从“充分不必要 .“必要不充分 .“既不充分也不必要 .“充要中选择)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．设x∈R，则“log₂x＜1”是“x²-x-2＜0”的充分不必要条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．

分析由log₂x＜1，解得：0＜x＜2，x²-x-2＜0解得-1＜x＜2，即可得出结论．

解答解：由log₂x＜1，解得：0＜x＜2，x²-x-2＜0解得-1＜x＜2，
∴“log₂x＜1”是“x²-x-2＜0”的充分不必要条件．
故答案为充分不必要．

点评本题考查了充分必要条件以及不等式的解法，是基础题．

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