题目内容

(本题满分12分)

等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .

   (1)求与;

   (2)求数列的前项和。

   (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.

, ,  


解析:

(1)设的公差为,的公比为,则为正整数,

,      

依题意有,即,

解得或者(舍去),

故。(4分/

   (2)。

,

,

两式相减得

,

所以。(8分)

   (3) ,

∴

    

,(10分)

问题等价于的最小值大于或等于,

即,即,解得。(12分)

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