题目内容
（本小题满分16分）已知函数
，
，设
.
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数h（x）的单调区间；
（2）若
时函数h（x）有两个不同的零点x1,x2.
①求b的取值范围；②求证：
.
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万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前
个月的需求量
（万吨）与
的函数关系为
，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．
个月石油调出后，油库内储油量
（万吨）与
的函数关系式；
的取值范围．
，
，则
B. 
C. 
D. 
的解集是 
B.
C.
D.
，
，求a的取值范围．
是定义在
上的奇函数，若当
时，
，则关于
的函
的所有零点之和为 （用
表示）
在
处取得最值的概率是 .
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
平面
．（本小题满分12分）深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：
申请意向 年龄 | 摇号 | 竞价（人数） | 合计 | |
电动小汽车（人数） | 非电动小汽车（人数） | |||
30岁以下 （含30岁） | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50岁 （含50岁） | 50 | 150 | 300 | 500 |
50岁以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合计 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
，求
的分布列和数学期望．