题目内容

比较大小：

(1)loga27和log0.29；

(2)log35和log65．

答案：
解析：

　　解：(1)log0.27和log0.29可看作是函数y＝log0.2x当x＝7和x＝9时对应的两函数值，由y＝log0.2x在(0，＋∞)上单调递减，得log0.27＞log0.29．

　　(2)考察函数y＝logax底数a＞1的底数变化规律，函数y＝log3x(x＞1)的图象在函数y＝log6x(x＞1)的上方，故log35＞log65．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=
1
6
x3+b，直线l：y=x与y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且仅有两个解x1，x2求b的取值范围，并比较x1x2+1与x1+x2的大小．（3）设n≥2时，n∈N*，求证：
ln2
2!
+
ln3
3!
+…+
lnn
n!
＜1．
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂为参数)．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
π
2
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．
已知直线l：
1
1+a
x+(1-a2)y+a-1=0 (0＜a＜
1
2
)与x轴、y轴分别交于A（m，0），B（0，n）两点，试比较m与n的大小关系，并证明你的结论．

已知函数f(x)＝ln(x＋a)，g(x)＝x3＋b，直线l：y＝x与y＝f(x)的图象相切．

(1)求实数a的值；

(2)若方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)上有且仅有两个解x1，x2

①求实数b的取值范围；

②比较x1x2＋1与x1＋x2的大小．

下列命题

(1)N个复数一定不能比较大小

(2)z1，z2∈C，若z12+z22==0则z1=z2=0

(3)若实数与对应，则实数集与纯虚数集一一对应

(4)若，∈R，则=是(－)+(+)i为纯虚数的充要条件

(5)若，∈R，则+i=l+i的充要条件是==1；正确的有(  )个

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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