题目内容

下列命题中假命题的个数为

①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边

②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边

③与三角形三顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：B
解析：

①正确，由面面平行的判定定理知：三角形所在的平面平行于另一平面，再由面面平行的性质定理可知：三角形的第三边平行于该平面；②正确：由线面垂直的判定定理知该直线垂直于三角形所在的平面．再由性质定理知：该直线垂直于三角形的第三边；③不正确：当三角形的一个顶点和另外两个顶点在平面的两侧，且距离相等时，三角形所在的平面该平面相交．


练习册系列答案
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7、已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中假命题的有
④
．
①若a∥b，则α∥β；②若α⊥β，则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．
（2013•肇庆二模）对于平面α和直线m，n，下列命题中假命题的个数是（　　）
①若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若m∥α，n?α，则m∥n；
④若m∥n，n∥α，则m∥α

下列各命题中假命题的个数是

①向量的长度与向量的长度相等；

②a∥b，则a与b的方向相同或相反；

③两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同；

④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

⑤与是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．

[　　]

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有  ▲   个

A.若m⊥，m⊥n，则n∥       B.若m∥，n∥，则m∥n

C.若m，n∥，则m∥n       D.若m、n与所成的角相等，则n∥m

 

已知a、b为两个单位向量，下列命题中假命题的个数为
①a与b是相等的向量
②若a与b平行，则a＝b
③a·B＝1
④a2＝b2
⑤a⊥b


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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