Question

（2012•上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=

π

6

，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=

1

sin( π 6 -θ)

．

Answer 1

分析：取直线l上任意一点P（ρ，θ），连接OP，则OP=ρ，∠POM=θ，在三角形POM中，利用正弦定理建立等式关系，从而求出所求．

解答：解：取直线l上任意一点P（ρ，θ），连接OP，则OP=ρ，∠POM=θ
在三角形POM中，利用正弦定理可知：

ρ

sin 5π 6

=

2

sin( π 6 -θ)

解得ρ=f（θ）=

1

sin( π 6 -θ)

故答案为：

1

sin( π 6 -θ)

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及余弦定理的应用，同时考查了分析问题的能力和转化的思想，属于基础题．