题目内容
【题目】一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 | 5 | 20 | 100 | 325 |
参考数据:
，
，
,
,
,
,
,
,
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数
关于温度
的回归方程类型；（2）因为，令
，根据所给数据，利用公式
求得
，由样本中心点的性质求得
，从而可得回归方程；（3）由
即
，利用指数函数的性质解不等式可得结果.
（1）依散点图可知，选择更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型；
（2）因为，令，
所以
与可看成线性回归
所以，
所以，
即， ；
（3）由
，
解得
，
要使得产卵数不超过50，则温度控制在 以下.
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