题目内容

如图,E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是(    )

A.0                  B.1                   C.2                D.3

答案:C

解析:在△ACD中,∵G、F分别为AD与CD中点,

∴GF∥AC.而GF平面EFG,∴AC∥平面EFG.

同理,BD∥平面EFG.故选C.

练习册系列答案
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精英家教网如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
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AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如图2．
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的体积；
（Ⅱ）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大小．
16、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC1；
（2）EF∥面BCC1B1；
（3）GF⊥平面AB1C1．
如图（1）在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
12
AP=2，点D为AP的中点，点E、F、G分别这PC、PD、CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使点P在平面ABCD内的射影为点D，如图（2）．
（1）求证：PA∥平面EFG；
（2）求二面角E-FG-D的余弦值的绝对值．
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精英家教网如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（I）求证：平面EFG∥平面VCD；
（II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．
如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）

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