Question

已知且，当时，恒有
求的解析式；
若的解集为空集，求的范围。

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：解：当时，恒成立，得，
∴，    1分
∴ax＋b＝a＋bx对任意恒成立，    2分
∴a＝b     3分
又f（1）＝0即，∴a＝b＝1，    4分
∴    5分
方程    6分
由得    8分
原方程的解为空集有两种情况
（1°）方程（1）无实根，即解得···10分
（2°）方程（1）有实根，但两实根都在区间[-1,0]内，
令
则得 无解    13分
综上：当时，方程无解。    14分
点评：解决的关键是对于特殊值以及函数关系式恒成立来得到参数a,b的值，同时结合二次不等式为空集得到参数m的范围，属于中档题。