题目内容
17．若抛物线y=x2+a（1-2x）+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部，则a的取值范围为区间（ ）| A． | （-2，2） | B． | （-1，1） | C． | （-2，1） | D． | （-1，2） |
分析 求出抛物线的顶点坐标，把点顶点坐标代入圆的方程左边小于5，解不等式可得a的范围．
解答 解：抛物线y=x2+a（1-2x）+a2+1=（x-a）2+a+1的顶点（a，a+1）
∵点（a，a+1）在圆x2+y2=5的内部（不包括边界），
∴a2+（a+1）2-5＜0，
整理得：a∈（-2，1）．
故选：C．
点评 本题考查了抛物线的简单性质，点与圆的位置关系，关键是明确点在圆上，圆内，圆外所得到的等式和不等式，是中档题．
练习册系列答案
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7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
| 分数 | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 2 | 8 | 12 | a | 6 | 2 |
| 频率 | 0.05 | 0.20 | 0.30 | b | 0.15 | 0.05 |
（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是6．
7．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1右焦点F作一直线（不平行于坐标轴）交双曲线于A、B两点，若点M满足条件$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，则kAB•kOM的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | -$\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |