题目内容
已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=
，则tanθ的值为（ ）
| 1 |
| 5 |
A．
| B．
| C．-
| D．-
|
∵sinθ+cosθ=
，①
∴1+sin2θ=
，
∴sin2θ=-
，又0＜θ＜π，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ）2=1-sin2θ=
，
∴sinθ-cosθ=
，②
由①②得：sinθ=
，cosθ=-
．
∴tanθ=-
．
故选C．
| 1 |
| 5 |
∴1+sin2θ=
| 1 |
| 25 |
∴sin2θ=-
| 24 |
| 25 |
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ）2=1-sin2θ=
| 49 |
| 25 |
∴sinθ-cosθ=
| 7 |
| 5 |
由①②得：sinθ=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴tanθ=-
| 4 |
| 3 |
故选C．
练习册系列答案
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已知集合S={x|
＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）
| x-2 |
| x |
| A、-1≤a≤1 |
| B、-1＜a≤1 |
| C、0≤a≤1 |
| D、0＜a≤1 |
＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（ ）