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函数
,则
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设函数
的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:
,且当
时,有
;
(Ⅱ)判断
在R上的单调性;
(Ⅲ)设集合
,集合
,若
,求
的取值范围.
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=
lo
g
1
2
(x+1)
,x∈[0,1)
1-|x-3|
,x∈[1,+∞)
,则方程f(x)=
1
2
的所有解之和为______.
(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且
当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2
-m-2)<3.
设
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
单调函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
) +
f
(
y
),且
f
(1)=2,其定义域为R。
(1)求
f
(0)、
f
(2)、
f
(4)的值; (2)解不等式
f
(
x
2
+ 3
x
) < 8。
已知函数
对于一切实数
均有
成立,且
,则当
时,不等式
恒成立时,实数
的取值范围是
▲
.
设
,则
。
若
,则
关 闭
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