Question

是定义在上的减函数，满足.

（1）求证：；

（2）若，解不等式.

 

Answer 1

【答案】

（1）详见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）本题中，是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子，对比可知，应将移到等式的右边，即证明，然后将视作条件中的，即可得证；（2）由第一问可将转化为，再由

结合求出,最后由的单调性求出不等式的解集.

试题解析：(1)由条件可得，

         4分

（2），，.即    8分

由第（1）问可得，又是定义在上的减函数，，由，即，.

,得.又，所以        14分

考点：1.抽象函数恒等式的证明；2.抽象函数的单调性；3.赋值法求值.