Question

若PQ是圆x²+y²=9的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是

 

．

Answer 1

分析：设圆的圆心为O，PQ的中点是E，根据圆的弦的性质可知OE⊥PQ，根据点E的坐标求得直线OE的斜率进而求得PQ的斜率，最后利用点斜式求得直线PQ的方程．

解答：解：设圆的圆心为O，PQ的中点是E（1，2），则OE⊥PQ，则k_oE=

2

1

=2
∴k_PQ=-

1

2

∴直线PQ的方程为y-2=-

1

2

（x-1），整理得x+2y-5=0
故答案为：x+2y-5=0

点评：本题主要考查了直线与圆的相交的性质．对于弦的中点问题，常连接圆心和弦的中点，利用垂直的性质找到解决问题的突破扣．