Question

（2013•日照一模）若PQ是圆x²+y²=9的弦，PQ的中点是（1，2）则直线PQ的方程是（　　）

A．x+2y-5=0

B．x+2y-3=0

C．2x-y+4=0

D．2x-y=0

Answer 1

分析：由垂径定理，得PQ中点与原点的连线与PQ互相垂直，由此算出PQ的斜率k=-

1

2

，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线PQ的方程．

解答：解：∵PQ是圆x²+y²=9的弦，
∴设PQ的中点是M（1，2），可得直线PQ⊥OM
因此，PQ的斜率k=

-1

kOM

=-

1

2

可得直线PQ的方程是y-2=-

1

2

（x-1），化简得x+2y-5=0
故选：A

点评：本题给出圆的方程，求圆以某点为中点的弦所在直线方程，着重考查了直线与圆的方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．