Question

下列函数f（x），g（x）表示的是相同函数的是（　　）

• A．f（x）=2^x，g（x）=log₂x
• B．f(x)=|x|，g(x)=

  x2

• C．f(x)=x，g(x)=

  x2

  x

• D．f（x）=2lgx，g（x）=lg（2x）

Answer 1

分析：A中的两个函数的对应关系不同，定义域不同．B中的两个函数的对应关系和定义域相同，故是同一个函数．
C中的两个函数的定义域不同．D中的两个函数的对应关系不同．

解答：解：由于f（x）=2^x 与函数g（x）=log₂x的对应关系不同，定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．
由于函数f（x）=|x|和函数 g（x）=

x2

具有相同的定义域、对应关系，故是同一个函数，故B满足条件．
由于 f（x）=x的定义域为R，和函数g(x)=

x2

x

的定义域为{x|x≠0}，故不是同一个函数，故排除C．
由于f（x）=2lgx=lgx² 和g（x）=lg（2x）的对应关系不同，故不是同一个函数，故排除D．
故选B．

点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．