题目内容

已知双曲线y2-x2=1的离心率为e，且抛物线y2=2px的焦点坐标为（e2，0），则p的值为（　　）
A、-2B、-4C、2D、4
分析：由双曲线y2-x2=1得a=1，b=1．所以e=
2
．可得抛物线的焦点坐标既是（e2，0）又是（
p
2
，0），所以可得p=4．
解答：解：由双曲线y2-x2=1得a=1，b=1．所以c=
a2+b2
=
2
，所以e=
2
．
所以抛物线的焦点坐标为（2，0）．
又因为抛物线y2=2px的焦点坐标为（
p
2
，0）
所以p=4．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟悉双曲线与抛物线中相关数值之间的关系．
练习册系列答案
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（2007•武汉模拟）已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
（1）写出直线AB的斜率k的取值范围；
（2）证明mn≥1；
（3）当直线AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]时，求mn的取值范围．
（2007•武汉模拟）已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]时，求
m
n
的取值范围．
已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
（1）写出直线AB的斜率k的取值范围；
（2）证明mn≥1；
（3）当直线AB的斜率时，求mn的取值范围．
已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率时，求的取值范围．

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