题目内容
设函数y=
的定义域为A，集合B={x|x-m|＜6}，若A∪B=R，实数 m的取值范围是 ．
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分析：求出函数y=
的定义域确定出A，求出B中绝对值不等式的解集表示出B，根据A与B的并集为R，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可确定出m的范围．
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解答：解：由函数y=
，得到x2-3x-10＞0，即（x-5）（x+2）＞0，
解得：x＞5或x＜-2，即A=（-∞，-2）∪（5，+∞）；
由B中的不等式变形得：-6＜x-m＜6，即m-6＜x＜m+6，
∵A∪B=R，
∴
，
解得：-1＜m＜4．
故答案为：-1＜m＜4
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解得：x＞5或x＜-2，即A=（-∞，-2）∪（5，+∞）；
由B中的不等式变形得：-6＜x-m＜6，即m-6＜x＜m+6，
∵A∪B=R，
∴
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解得：-1＜m＜4．
故答案为：-1＜m＜4
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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