题目内容
6的二项展开式中的常数项为________.
15
【解析】展开式的通项公式为Tk+1=x6-k·k=x6-k(-1)k.由6-k=0,得k=4.所以常数项为T4+1=(-1)4=15.
如下一段伪代码中,Int(x)表示不超过x的最大整数,若输入m=6,n=4,则最终输出的结果n为________.
Read m,n
While ≠Int
c←m-n×Int
m←n
n←c
End While
Print n
在4次独立试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率是,则事件A在一次试验中出现的概率是________.
在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.
用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).
已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中系数最大的项.
若+++…+=363,则自然数n=________.
已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),设线段FM交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为,点M的横坐标为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围.