题目内容

不等式|2－x|≥2的解集是(　　)

(A){x|x≥2}              (B){x|x≤－2}

(C){x|x≥4或x≤0}    (D){x|0≤x≤4}

C.由x－2≥2或x－2≤－2知x≥4或x≤0.故选C.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（1+xx）-ax，其中a＞0
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果a∈（0，1），当a≥0时，不等式f（x）-m＜0的解集为空集，求实数m的取值范围；
（3）当x＞1时，若g（x）=f[ln（x-1）]+aln（x-1），试证明：对n∈N*，当n≥2时，有g(
1
n!
)＞-
n(n-1)
2
．
对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
第一组：f(x)=sinx，g(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二组：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）已知f(x)=x，g(x)=
1
x
，x∈[1，10]的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．
（2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
函数f(x)、g(x)的定义域为R,且f(x)≥0的解集为{x|1≤x＜2},g(x)≥0的解集为,则不等式f(x)·g(x)＞0的解集为(    )

A.{x|1≤x＜2}             B.R

C. ?                        D.{x|x＜1或x≥2}
定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|x＜-2或0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜0}
D．{x|x＜-2或x＞2}

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