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定义矩阵变换
；对于矩阵变换
，函数
的最大值为_____________
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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求变换T的矩阵；
（Ⅱ）圆C：x
2
+y
2
=1在变换T的作用下变成了什么图形？
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C
1
的极坐标方程为：5ρ
2
-3ρ
2
cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：
x=1-
3
t
y=t
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C
1
的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C
1
与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
+m-1=0．
（Ⅰ）求证：a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
≥
(a+b+c)
2
14
；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
定义
x
n+1
y
n+1
=
1
0
1
1
x
n
y
n
为向量
O
P
n
=(
x
n
，
y
n
)
到向量
O
P
n+1
=(
x
n+1
，
y
n+1
)
的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N
*
．已知OP
1
=（2，0），则OP
2011
的坐标为
（2，4020）
（2，4020）
．
在直角坐标系
xOy
中，矩阵变换σ·ρ对应的矩阵为
，矩阵变换ρ对应的矩阵为
，变换σ·ρ将向量
a
＝
变换成向量
b
，求
A
·
B
和
b
．
定义矩阵变换
；对于矩阵变换
，函数
的最大值为_____________
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；对于矩阵变换
，函数
的最大值为_____________
；对于矩阵变换，函数的最大值为_____________
，矩阵变换ρ对应的矩阵为
，变换σ·ρ将向量a＝
变换成向量b，求A·B和b．
；对于矩阵变换
，函数
的最大值为_____________