题目内容
一个家庭中有若干个小孩,假定生男孩和生女孩的概率是等可能的.令A={一个家庭中有男孩,又有女孩},B={一个家庭中至多有一个女孩}.(1)假定家庭中有2个小孩,问事件A与事件B是否独立?
(2)假定家庭中有3个小孩,问事件A与事件B是否独立?
解析：(1)基本事件总体为{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)},?
此时A={(男,女),(女,男)},故P(A)=
;?
B={(男,男),(男,女),(女,男)},故P(B)=
;?
A·B={(男,女),(女,男)},故P(A·B)= 
.?
因为P(A·B)≠P(A)·P(B),所以事件A与事件B不独立.?
(2)基本事件为{(男,男,男),(男,男,女),(男,女,男),(女,男,男),(男,女,女),(女,男,女),(女,女,男),(女,女,女)},共有8个.?
此时A有6个基本事件,故P(A)= 
.?
B有4个基本事件,故P(B)= 
.?
A·B={(男,男,女),(男,女,男),(女,男,男)},故P(A·B)=
.?
因此P(A·B)=P(A)·P(B),所以事件A与事件B相互独立.
练习册系列答案
相关题目
一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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