Question

一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  3

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可

解答：解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，B={（男，女），（女，男），（女，女）}，AB={（女，女）}．
于是可知 P(A)=

3

4

，P(AB)=

1

4

．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=

1 4

3 4

=

1

3

．
故选B．

点评：本题的考点是条件概率与独立事件，主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=

m

n

（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）