题目内容
已知正数x，y满足
+
=1，则x+y的取值范围为
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
[16，+∞）
[16，+∞）
．分析：根据
+
=1可将x+y转化成（x+y）（
+
），然后利用基本不等式即可求出最小值，注意等号成立的条件，求出所求．
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
解答：解：∵
+
=1，
∴x+y=（x+y）（
+
）=10+
+
≥16
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为：[16，+∞）
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
∴x+y=（x+y）（
| 1 |
| x |
| 9 |
| y |
| y |
| x |
| 9x |
| y |
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为：[16，+∞）
点评：本题考查了基本不等式，注意条件“一正，二定，三相等”，属于基础题．
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+
=1，则xy有( )