Question

已知f(x)＝ax³＋3x²－x＋1，a∈R．

(Ⅰ)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数；

(Ⅱ)如果对x∈R不等式(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当时，　　1分 　　∵　　3分 　　　　4分 　　∴在上是减函数　　5分 　　(Ⅱ)∵不等式恒成立 　　即不等式恒成立 　　∴不等式恒成立　　7分 　　当时，　不恒成立　　8分 　　当时，不等式恒成立　　9分 　　即 　　∴　　12分 　　当时，不等式不恒成立　　13分 　　综上所述，的取值范围是　　14分