Question

已知f(x)＝ax³＋bx²－2x＋c在x＝－2时有极大值6，在x＝1时有极小值.

(1)求a、b、c的值；

(2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．

 

Answer 1

【答案】

(1)f′(x)＝3ax²＋2bx－2，由条件知

                      ……………3

解得a＝，b＝，c＝，                       ……………4

(2)由(1)得f(x)＝x³＋x²－2x＋，

f′(x)＝x²＋x－2，令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝1.列表：

         …………8

因此，在区间[－3,3]上，当x＝3时，f(x)_max＝10，x＝1时，f(x)_min＝.

【解析】略