Question

已知集合E={x|-2≤x＜7}，F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，则实数m的取值范围是

1. A.
   [-3，4）
2. B.
   [-3，4]
3. C.
   [2，4）
4. D.
   （2，4）

Answer 1

C
分析：由题意可得F⊆E，F≠∅，故有，由此解得实数m的取值范围．
解答：∵集合E={x|-2≤x＜7}，F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，∴F⊆E．
再由 F≠∅，可得，解得2≤m＜4，故实数m的取值范围是[2，4），
故选C．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集的定义，属于基础题．