Question

已知集合A={x∈R|2x＜e}，B={x∈R|

1

x

＞1}则A∩B=（　　）

A、{x∈R|0＜x＜log₂e}

B、{x∈R|0＜x＜1}

C、{x∈R|1＜x＜log₂e}

D、{x∈R|x＜log₂e}

Answer 1

分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答：解：由集合A不等式中2^x＜e，变形得x＜log₂e，
∴A=（-∞，log₂e），
由集合B中不等式

1

x

＞1，去分母得：0＜x＜1，
即B=（0，1），
∴A∩B=（0，1）．
故选B

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．