题目内容
已知集合E={x|-2≤x＜7}，F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，则实数m的取值范围是（ ）A．[-3，4）
B．[-3，4]
C．[2，4）
D．（2，4）
【答案】分析：由题意可得F⊆E，F≠∅，故有
，由此解得实数m的取值范围．
解答：解：∵集合E={x|-2≤x＜7}，F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，∴F⊆E．
再由 F≠∅，可得
，解得2≤m＜4，故实数m的取值范围是[2，4），
故选C．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集的定义，属于基础题．
，由此解得实数m的取值范围．解答：解：∵集合E={x|-2≤x＜7}，F={x|m+1≤x≤2m-1}≠∅，若E∪F=E，∴F⊆E．
再由 F≠∅，可得
，解得2≤m＜4，故实数m的取值范围是[2，4），故选C．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的交集的定义，属于基础题．
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