题目内容

数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．
（1）；（2）.

试题分析：（1）先由算出，当时，由得到，两式相减可得，从而可判断数列是一个等比数列，再由等比数列的通项公式可写出即可；（2）由（1）中求出的，计算出，这是一个关于的一次函数，故数列为等差数列，利用等差数列的前项和公式求和即可.
试题解析：（1）当时，，∴        2分
当时，
∴
∴        5分
∴数列是首项为2，公比为2的等比数列
∴        7分
（2）  9分
       11分
∴        13分.项和公式.
练习册系列答案
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在正项等比数列中，公比，且和的等比中项是．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，判断数列的前项和是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.
已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通项公式an.
已知等比数列的前项积记为，若，则  (     )
A．512B．256C．81D．16
若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S4＝12，则S12的值为(　　)
A．64B．44C．36D．22
已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4，3a3，a5成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为________．
已知数列{an}的前n项和为Sn，把{Sn}的前n项和称为“和谐和”，用Hn来表示．对于an＝3n，其“和谐和”Hn＝(　　)
A．B．
C．D．
设是等差数列,若则数列前8项和为（     ）
A．B．80C．64D．56

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