题目内容
（理科加试题）已知
=(1，0，2)，
=(2，2，0)，
=(0，1，2)，点M在直线OC上运动，当
•
取最小时，求点M的坐标．
| OA |
| OB |
| OC |
| MA |
| MB |
设
=λ
=(o，λ，2λ)，（2分）
∴
=
+
=(1，-λ，2-2λ)，（3分）
=
+
=(2，2-λ，-2λ)，（4分）
∴
•
=2-λ(2-λ)-2λ(2-2λ)=5λ2-6λ+2（6分）
=5(λ-
)2+
，（8分）
∴当λ=
时，
•
最小；此时M(0，
，
)．（10分）
| OM |
| OC |
∴
| MA |
| MO |
| OA |
| MB |
| MO |
| OB |
∴
| MA |
| MB |
=5(λ-
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
∴当λ=
| 3 |
| 5 |
| MA |
| MB |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
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