题目内容

12．已知集合P={x|-1＜x＜b，b∈N}，Q={x|x2-3x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则b的最小值等于（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 求出集合Q，通过集合的交集是空集，直接求解即可．

解答 解：集合P={x|-1＜x＜b，b∈N}，Q={x|x2-3x＜0，x∈Z}={1，2}，P∩Q≠∅，
可得b的最小值为：2．
故选：C．

点评 本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题．

练习册系列答案
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2．集合M={（x，y）|y2=2x}，N={（x，y）|（x-a）2+y2=1}，若M∩N≠∅，求a的范围．某同学解法如下：联立方程得（x-a）2+2x=1，△≥0，解之a≤1，该同学解法是否正确．
3．写出数列-$\frac{1}{2×1}$，$\frac{1}{2×2}$，-$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{2×4}$的一个通项公式an=（-1）n•$\frac{1}{2n}$．
20．给出下列命题：
（1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
（2）命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
（3）向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$的夹角是锐角，则λ的取值范围是λ＞-$\frac{5}{3}$；
（4）方程（x-y+2）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-9}$=0表示的曲线是一个圆和两条射线．
其中真命题的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=|x-k|+|x-1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数k的取值范围为（　　）
A．（-$∞，\frac{3}{4}$）∪（$\frac{5}{4}，+∞$）B．（-$∞，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{5}{4}，+∞$）C．[$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$]D．（$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$）
17．设等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{3}}$=（　　）
A．5B．7C．8D．15
4．设集合M={x|2x2-x-6＜0}，N={x|0＜x≤4}，则M∩N等于（　　）
A．（0，2）B．（-$\frac{3}{2}$，0）C．（-2，3）D．（-2，2）
1．解关于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．（a＞0且a≠1）
2．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（a，b∈N+），又f（2）＜3，f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$]时，不等式f（x）-mx+1≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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