题目内容
如图，△ABC中，AB=4，AC=4，∠BAC=60°，延长CB到D，使
，当E点在线段AD上移动时，若
，则λ-μ的最大值是（ ）
A．1
B．
C．3
D．2
【答案】分析：先设
，然后用向量
、
表示出向量
，即可找到λ和μ的关系，得到答案．
解答：解：设
，t∈[0，1]
则
=t
+t（2
）
=t
+2t（
）=2t
-t
∴λ=2t，μ=-t
∴λ-μ=3t
∵t∈[0，1]
∴λ-μ的最大值为3
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由任意两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．
，然后用向量
、
表示出向量
，即可找到λ和μ的关系，得到答案．解答：解：设
，t∈[0，1]则
=t
+t（2
）=t
+2t（
）=2t
-t
∴λ=2t，μ=-t
∴λ-μ=3t
∵t∈[0，1]
∴λ-μ的最大值为3
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由任意两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．
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