题目内容
已知圆x2+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段ＰＰ′,则线段ＰＰ′的中点M的轨迹方程是( )A.4x2+y2=1 B.
C.
D.
解析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则, y=y0.
∵P(x0, y0)在圆x2+y2=1上,
∴x02+y02=1.①
将x0=2x, y0=y代入方程①,得4x2+y2=1,即.
∴点M的轨迹是一个椭圆:４x2+y2=1.
答案:A
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已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（ ）
A、x2+y2=
| ||||
B、x2+y2=
| ||||
C、x2+y2=
| ||||
D、x2+y2=
|
已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则
•
的取值范围为（ ）
| PA |
| PB |
A、(0，
| ||
B、[-
| ||
C、(-
| ||
| D、[-1，0） |
已知圆x2+y2=1和直线y=2x+b相交于A，B两点，且OA，OB是x轴正方向沿逆时针分别旋转α，β角而得，则cos（α+β）的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|