题目内容
已知：A（-5，0）、B（5，0），直线AM，BM交于M，且它们的斜率之积是
，求点M的轨迹方程，并说明该轨迹是何曲线．
【答案】分析：设M的坐标（x，y），由题意知 kAM•kBM=
，化简可得点M的轨迹方程，根据轨迹方程判断轨迹类型．
解答：解：设M的坐标（x，y），由题意知 kAM=
，kBM=
，
据条件可得
，
化简得轨迹方程为：
，
该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式的应用，注意x≠±5，此处是易错点．
，化简可得点M的轨迹方程，根据轨迹方程判断轨迹类型．解答：解：设M的坐标（x，y），由题意知 kAM=
，kBM=
，据条件可得
，化简得轨迹方程为：
，该轨迹是椭圆（去掉两个顶点）．
点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，斜率公式的应用，注意x≠±5，此处是易错点．
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