Question

【题目】如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（ ，0）成中心对称（|φ|＜ ），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（ ，0）成中心对称， ∴2× +φ=kπ，k∈Z，解得：φ=kπ﹣ ，k∈Z，
∵|φ|＜ ，
∴φ= ，可得：f（x）=3sin（2x+ ），
∴令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可得：x= + ，k∈Z，
∴当k=0时，可得函数的对称轴为x= ．
故选：B．
由正弦函数的对称性可得2× +φ=kπ，k∈Z，结合范围|φ|＜ ，可求φ，令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可求函数的对称轴方程，对比选项即可得解．